III-1-1) Le Structuralisme
Le Structuralisme est tellement proche de la Systémique que l’on peut dire qu’il n’est pas autre chose que son équivalant purement philosophique, a-mathématiques, et francophone. Il s’est développé en parallèle de la Systémique puis s’est fondu en lui. Les nouveaux paradigmes apparaissent en effet souvent en plusieurs endroits avant de donner lieu au nouveau courant, paradigme, unique.
Ses thèses seront à titre indicatif analysées dans le tableau comparatif chapitre (IV-7). Le structuralisme a été insuffisant dans ses analyses sur les phénomènes d’organisation, de dynamique - on a beaucoup reproché au structuralisme son côté statique -, de récursivité, et de coordination interne des systèmes. Ceci vient de son absence de mathématisation, ce qui n’a pas été le cas bien sûr de la Systémique qui a été abondamment mise en équations et utilisées dans des modèles mathématiques et simulations sur ordinateurs dans de multiples domaines scientifiques. Notamment un argument souvent utilisé contre le structuralisme a été qu’il n’expliquait pas l’évolution des formes ou structures, alors que Darwin avait proposé une réponse un siècle auparavant. Enfin, le Structuralisme, notamment avec Louis Althusser, est déterministe, les structures déterminant entièrement le futur des êtres ou des objets, impliquant une dépersonnalisation des êtres humains réduits à de simples éléments jouets des structures.
III-1-2) Théorème de Gödel :
Kurt Gödel a démontré dès les années 20 que l’arithmétique ne pouvait se définir par elle-même, c’est-à-dire s’auto-définir par ses seuls axiomes constitutifs. Plus exactement, l’arithmétique ne pouvait démontrer sa validité interne par ses seuls axiomes et théorèmes. En s’en tenant à ceux-ci, on tombe inévitablement sur des propositions indécidables ou contradictoires. Dit en termes imagés on arrive à la situation où A est défini par B qui est défini par C qui est défini par... A, boucle tautologique récursive qui n'explique rien. Cette démonstration constituait la fin du rêve de parvenir à UNE Mathématique Unique, édifice stable s’auto-expliquant et se suffisant à lui-même. Ce théorème, dont le côté négatif a surtout été commenté, doit être vu sous le côté positif. En effet, il est aussi la démonstration de l’existence en mathématiques de couches -ou niveaux- de mathématiques, chacun englobant celui de niveau immédiatement inférieur. Ainsi l’algèbre « explique » l’arithmétique, comme l’a démontré Gödel dans son théorème car il est nécessaire de faire appel à un jeu d’axiome plus « fort », ceux de l’algèbre, pour démontrer la cohérence interne de ceux de l’arithmétique. A son tour l’algèbre ne peut démontrer sa validité interne par ses seuls axiomes et théorèmes, il faudra la placer dans un système d’axiomes plus étendus, « forts » pour y parvenir. Plusieurs jeux d’axiomes sont d’ailleurs alors possibles, ouvrant la voie à de multiples niveaux supérieurs englobant l’algèbre. Ce phénomène a été étendu à la géométrie avec la géométrie euclidienne englobée dans la géométrie de Riemann où la somme des angles d’un triangle ne sera plus égale à 180°. On retombe donc bien dans les concepts de la Systémique qui a généralisé en dehors des mathématiques ces notions. Loin de faire écrouler les sciences, le théorème de Gödel a au contraire permis un saut qualitatif vers le haut, l’ouverture du nouveau paradigme dont la Systémique est le résultat plusieurs années plus tard. Il faut aussi citer Gödel contre le reproche fait au cercle vicieux apparaissant souvent dans les approches scientifiques : « Aucun tout ne peut contenir des éléments ne pouvant être définis que par des concepts contenus dans ce tout lui-même ». Ce que mettent à jour de possibles cercles vicieux, c’est le besoin d’avoir recours à un niveau supérieur plus fort pour résoudre le cercle vicieux. Avec A. Sokal, il est utile de préciser qu’il ne faut pas trop vite généraliser le théorème de Gödel, qui a été fait uniquement sur l’étude d’un système formel dans le domaine des mathématiques. Cependant, la mesure de la variété d’un système (voir plus haut II-4-1-e), montre que le terme souvent employé ici de « force » (au sens de Gödel) est pertinent. Il ne faut donc pas aller sur des considérations par trop philosophiques sur l’impossibilité de se connaître soi-même ou autres. Mais le fait est qu’un niveau supérieur chargé de fonctions de pilotage de niveaux inférieurs, nécessite bien une variété plus forte, et soit donc plus fort (possède des moyens plus forts) au sens de Gödel.
III-1-3) Thermodynamique et théorie de l’information de Shannon :
La théorie de la thermodynamique est essentielle dans ce débat car elle a apporté plusieurs éléments qui ont été constitutifs par la suite de la Systémique. Il suffit de se rapporter au paragraphe (II-5-3) où il est exposé qu’un système est avant tout une structure dissipative en équilibre dynamique instable loin de l’état d’équilibre statique. La Systémique s’inscrit en apparence contre la 2° loi de la thermodynamique, car l’entropie d’un système fermé doit nécessairement augmenter au cours du temps. Cette contradiction n’existe pas car l’entropie globale augmente bel et bien en remontant assez haut dans les niveaux d’emboîtements des systèmes étudiés jusqu’au système global (l'univers) qui est effectivement fermé. En somme :
- Il s'agit ici en général des systèmes dissipatifs et non seulement biologiques comme on pourrait le croire quelque fois.
- La 2° lois de la thermodynamique n'est vraie que sur un système fermé.
- Un système dissipatif est, par définition, un système ouvert, au sein d'un environnement avec lequel il échange de l'énergie/ matière/ information.
- L'émergence de formes nouvelles par auto-organisation (néguentropie) au sein de ce système dissipatifs s'inscrivent bien dans la 2° loi de la thermodynamique par augmentation de l'entropie globale de ce système dissipatif + son environnement.
Cette exception à la 2° loi de la thermodynamique n'est donc qu'apparente, c'est un ordre local qui apparaît au prix d'un désordre global (entropie) encore plus grand. On note d’ailleurs qu’un système dissipatif contribue activement à accélérer l’augmentation de l’entropie du système dans lequel il se trouve. Ainsi, un moteur à explosion va dégager la grande majorité de l’énergie consommée sous forme de chaleur perdue, les rendements thermodynamiques des systèmes ne dépassant jamais quelques pourcents.
La théorie de la thermodynamique est doublement essentielle car elle est aussi le support de la théorie de l’information. Cette théorie est reprise par la Systémique comme expliqué en (II-2-1). Il y est décrit qu’il existe plusieurs types de flux dans un système : les flux de matières, d’énergies, et d’informations, clef des effets de rétro-actions avec ou sans retard et des fonctions de pilotages.
SUITE du Blog : Théorie apparentées à la Systémique (Aristote)
Benjamin de Mesnard
Ses thèses seront à titre indicatif analysées dans le tableau comparatif chapitre (IV-7). Le structuralisme a été insuffisant dans ses analyses sur les phénomènes d’organisation, de dynamique - on a beaucoup reproché au structuralisme son côté statique -, de récursivité, et de coordination interne des systèmes. Ceci vient de son absence de mathématisation, ce qui n’a pas été le cas bien sûr de la Systémique qui a été abondamment mise en équations et utilisées dans des modèles mathématiques et simulations sur ordinateurs dans de multiples domaines scientifiques. Notamment un argument souvent utilisé contre le structuralisme a été qu’il n’expliquait pas l’évolution des formes ou structures, alors que Darwin avait proposé une réponse un siècle auparavant. Enfin, le Structuralisme, notamment avec Louis Althusser, est déterministe, les structures déterminant entièrement le futur des êtres ou des objets, impliquant une dépersonnalisation des êtres humains réduits à de simples éléments jouets des structures.
III-1-2) Théorème de Gödel :
Kurt Gödel a démontré dès les années 20 que l’arithmétique ne pouvait se définir par elle-même, c’est-à-dire s’auto-définir par ses seuls axiomes constitutifs. Plus exactement, l’arithmétique ne pouvait démontrer sa validité interne par ses seuls axiomes et théorèmes. En s’en tenant à ceux-ci, on tombe inévitablement sur des propositions indécidables ou contradictoires. Dit en termes imagés on arrive à la situation où A est défini par B qui est défini par C qui est défini par... A, boucle tautologique récursive qui n'explique rien. Cette démonstration constituait la fin du rêve de parvenir à UNE Mathématique Unique, édifice stable s’auto-expliquant et se suffisant à lui-même. Ce théorème, dont le côté négatif a surtout été commenté, doit être vu sous le côté positif. En effet, il est aussi la démonstration de l’existence en mathématiques de couches -ou niveaux- de mathématiques, chacun englobant celui de niveau immédiatement inférieur. Ainsi l’algèbre « explique » l’arithmétique, comme l’a démontré Gödel dans son théorème car il est nécessaire de faire appel à un jeu d’axiome plus « fort », ceux de l’algèbre, pour démontrer la cohérence interne de ceux de l’arithmétique. A son tour l’algèbre ne peut démontrer sa validité interne par ses seuls axiomes et théorèmes, il faudra la placer dans un système d’axiomes plus étendus, « forts » pour y parvenir. Plusieurs jeux d’axiomes sont d’ailleurs alors possibles, ouvrant la voie à de multiples niveaux supérieurs englobant l’algèbre. Ce phénomène a été étendu à la géométrie avec la géométrie euclidienne englobée dans la géométrie de Riemann où la somme des angles d’un triangle ne sera plus égale à 180°. On retombe donc bien dans les concepts de la Systémique qui a généralisé en dehors des mathématiques ces notions. Loin de faire écrouler les sciences, le théorème de Gödel a au contraire permis un saut qualitatif vers le haut, l’ouverture du nouveau paradigme dont la Systémique est le résultat plusieurs années plus tard. Il faut aussi citer Gödel contre le reproche fait au cercle vicieux apparaissant souvent dans les approches scientifiques : « Aucun tout ne peut contenir des éléments ne pouvant être définis que par des concepts contenus dans ce tout lui-même ». Ce que mettent à jour de possibles cercles vicieux, c’est le besoin d’avoir recours à un niveau supérieur plus fort pour résoudre le cercle vicieux. Avec A. Sokal, il est utile de préciser qu’il ne faut pas trop vite généraliser le théorème de Gödel, qui a été fait uniquement sur l’étude d’un système formel dans le domaine des mathématiques. Cependant, la mesure de la variété d’un système (voir plus haut II-4-1-e), montre que le terme souvent employé ici de « force » (au sens de Gödel) est pertinent. Il ne faut donc pas aller sur des considérations par trop philosophiques sur l’impossibilité de se connaître soi-même ou autres. Mais le fait est qu’un niveau supérieur chargé de fonctions de pilotage de niveaux inférieurs, nécessite bien une variété plus forte, et soit donc plus fort (possède des moyens plus forts) au sens de Gödel.
III-1-3) Thermodynamique et théorie de l’information de Shannon :
La théorie de la thermodynamique est essentielle dans ce débat car elle a apporté plusieurs éléments qui ont été constitutifs par la suite de la Systémique. Il suffit de se rapporter au paragraphe (II-5-3) où il est exposé qu’un système est avant tout une structure dissipative en équilibre dynamique instable loin de l’état d’équilibre statique. La Systémique s’inscrit en apparence contre la 2° loi de la thermodynamique, car l’entropie d’un système fermé doit nécessairement augmenter au cours du temps. Cette contradiction n’existe pas car l’entropie globale augmente bel et bien en remontant assez haut dans les niveaux d’emboîtements des systèmes étudiés jusqu’au système global (l'univers) qui est effectivement fermé. En somme :
- Il s'agit ici en général des systèmes dissipatifs et non seulement biologiques comme on pourrait le croire quelque fois.
- La 2° lois de la thermodynamique n'est vraie que sur un système fermé.
- Un système dissipatif est, par définition, un système ouvert, au sein d'un environnement avec lequel il échange de l'énergie/ matière/ information.
- L'émergence de formes nouvelles par auto-organisation (néguentropie) au sein de ce système dissipatifs s'inscrivent bien dans la 2° loi de la thermodynamique par augmentation de l'entropie globale de ce système dissipatif + son environnement.
Cette exception à la 2° loi de la thermodynamique n'est donc qu'apparente, c'est un ordre local qui apparaît au prix d'un désordre global (entropie) encore plus grand. On note d’ailleurs qu’un système dissipatif contribue activement à accélérer l’augmentation de l’entropie du système dans lequel il se trouve. Ainsi, un moteur à explosion va dégager la grande majorité de l’énergie consommée sous forme de chaleur perdue, les rendements thermodynamiques des systèmes ne dépassant jamais quelques pourcents.
La théorie de la thermodynamique est doublement essentielle car elle est aussi le support de la théorie de l’information. Cette théorie est reprise par la Systémique comme expliqué en (II-2-1). Il y est décrit qu’il existe plusieurs types de flux dans un système : les flux de matières, d’énergies, et d’informations, clef des effets de rétro-actions avec ou sans retard et des fonctions de pilotages.
SUITE du Blog : Théorie apparentées à la Systémique (Aristote)
Benjamin de Mesnard
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